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Boost 升压与 Buck-Boost Boost Converter & Inverting Topology

1. 设计动机

锂电池 3.7V、USB 5V 常常低于负载需要的电压：LED 背光要 12V、电机要 12V、运算放大器要 ±12V。Boost（升压变换器）能把较低输入变成较高输出；当输入电压可能忽高忽低、时而高于时而低于目标（如锂电池 3.0~4.2V 要固定 3.3V），就要用 Buck-Boost（升降压）。它们与 Buck 共用同一套"开关+电感"方法论，只是能量流动方向不同。

2. 原理图

Boost：Vin 经电感 L 到 SW 节点，开关 Q 把 SW 拉到地，二极管 D 把 SW 的能量泵到输出 Cout

电感先在 Q 开通时储能，Q 关断时电感感应出高压，经二极管把电荷泵到输出。因为电感两端在开关时叠加了输入电压，输出必然高于输入。

3. 静态分析（DC）

CCM 稳态下：

Boost 输出关系（理想）： $V_{out}=V_{in}/(1-D)$ ；考虑效率 $D=1-V_{in}\eta/V_{out}$ 。
电感平均电流： $I_L=I_{out}\cdot V_{out}/(\eta V_{in})$ （输入侧电流，比输出大）。
开关管应力：关断时承受电压 = $V_{out(max)}$ ；峰值电流 $I_{SW(peak)}=I_L+\Delta I_L/2$ 。
二极管应力：反向电压 = $V_{out}$ ；平均电流 ≈ $I_{out}$ 。

4. 动态分析（AC / 瞬态）

Q 开通时电感电流上升，Q 关断时电感经二极管给 Cout 和负载供电。注意 Boost 的二极管只在 $(1-D)$ 时间导通，Cout 在 D 时间单独供负载，所以输出纹波比 Buck 更受电容充电电荷控制。

5. 环路分析

Boost 与 Buck 一样是电压/电流模式负反馈，但功率级传递函数不同：CCM Boost 的控制-输出传递函数在右半平面有个零点（RHP zero），限制了可用带宽。

结论：Boost 环路带宽不能取太高（RHP 零点带来额外相位滞后），通常比 Buck 慢；负载瞬态恢复比 Buck 软。
输出阻抗由 Cout 的充电电荷决定，重载纹波大。

伏秒平衡：Q 开通 $D T$ 时电感电压 = $V_{in}$ ；Q 关断 $(1-D)T$ 时电感电压 = $V_{in}-V_{out}$ 。伏秒相消： $V_{in}D+(V_{in}-V_{out})(1-D)=0\Rightarrow V_{out}=V_{in}/(1-D)$ 。 电感纹波： $\Delta I_L=V_{in}D T/L=V_{in}D/(f_s L)$ 。 输出纹波：开通期二极管不导通，Cout 独供负载， $\Delta V_{out}=I_{out}D/(f_s C_{out})$ 。 RHP 零点：CCM Boost/Buck-Boost 的控制-传递函数含右半平面零点 $f_{z,RHP}=(1-D)^2 R/(2\pi L)$ ，它在提供增益提升的同时相位反而滞后，迫使环路带宽必须低于 $f_{z,RHP}/3$ ，这是 Boost 瞬态比 Buck 慢的根本原因。

6. 元件取值与工程权衡

占空比极限：Boost D 不宜接近 1（如 >0.85），否则 RHP 零点过低、效率崩、二极管导通时间太短。
电感 L：取 $\Delta I_L=(0.2\sim0.4)I_L$ ，L 小则峰值电流大、开关应力高。
输出电容：Boost 纹波 = $I_{out}D/(f_s C)$ ，比 Buck 更吃 Cout；要大低 ESR 电容。
二极管：优先肖特基（低 VF）；同步整流可进一步提效。

7. 完整设计示例

需求：Vin=5V（范围 4.5~5.5V），Vout=12V，Iout=0.5A，fs=500kHz，η=0.9。
算占空比： $D=1-V_{in}\eta/V_{out}=1-5\times0.9/12=0.625$ 。
算输入/电感平均电流： $I_L=I_{out}V_{out}/(\eta V_{in})=0.5\times12/(0.9\times5)=1.33A$ 。
定纹波电流：取 $\Delta I_L=0.3\times I_L\approx0.4A$ 。
算电感： $L=V_{in}D/(\Delta I_L f_s)=5\times0.625/(0.4\times500k)\approx15.6\mu H$ ，取 15µH。
验算纹波： $\Delta I_L=5\times0.625/(500k\times15\mu H)\approx0.42A$ 。
峰值开关电流： $I_{SW(peak)}=1.33+0.42/2\approx1.54A$ ，选电感饱和电流 ≥2A。
输出电容： $\Delta V_{out}=I_{out}D/(f_s C)$ ，目标 120mV， $C=0.5\times0.625/(500k\times0.12)\approx5.2\mu F$ ，计入 ESR 与 DC bias，取 22µF X5R。
二极管：平均电流 ≈0.5A，反压 >12V，选肖特基（VF=0.5V）， $P_D=0.25W$ 。
效率：Pout=6W，Poc=Pout/η=6.67W，输入功率 6W，损耗约 0.67W。

8. 仿真与实验

LTspice 搭 Boost：

.tran 200u：观察 SW 节点、电感电流三角波、输出纹波；
扫负载从 0.1A→0.5A：看输出纹波随 D、电流变化；
把 Vin 从 5V 降到 4.5V：看 D 增大、输出能否维持；
断开二极管模型，验证 RHP 零点对瞬态的影响（环路补偿处）。

扩展与变种电路

扩展1：反相 Buck-Boost（输出为负）Inverting Buck-Boost

电感接在开关与二极管之间，输出电压极性与输入相反、幅度 $|V_{out}|=D/(1-D)V_{in}$ 。常用它从正电源产生负电压。

Q 开通：电感直接跨在 Vin 上储能；Q 关断：电感经二极管向 Cout 放电，把输出拉成负压。
$|V_{out}|=D/(1-D)\cdot V_{in}$ ，D=0.5 时输出 = −Vin。
输入/输出均断续供电，纹波大；开关管承受电压 = $V_{in}+|V_{out}|$ 。

取值对比：反相 Buck-Boost 对比 Boost：输出反极性、可升压也可降压（Vin 高于或低于 |Vout| 都行），但输入输出纹波大、RHP 零点。适用：产生负电源；不适用：需要同极性大电流。

现象：MOS 击穿。
原因：管子承受 $V_{in}+|V_{out}|$ ，不是单值。
解决：按 $V_{in(max)}+|V_{out}|$ 选 MOS 耐压并留量。

扩展2：同步 Boost（低侧 MOS 替代二极管）Synchronous Boost

把输出整流二极管换成同步 MOS，消除肖特基 0.5V 压降，尤其在大升压比时提升明显。

输出整流位置用同步 MOS，导通压降 = $I\cdot R_{DSon}$ （几十 mV）替代二极管 VF。
本例二极管损 0.25W → 同步后约 $0.5^2\times0.05=0.0125W$ ，效率提升数点。
轻载需二极管仿真模式防止倒灌。

取值对比：同步 Boost 对比异步：效率高，但需栅驱动、死区。升压比越大、电流越大越值得用同步。

现象：效率不如预期。
原因：死区期间体二极管导通，恢复损耗大。
解决：优化死区时间、选低 Qrr MOS。

扩展3：SEPIC（非反相升降压）Single-Ended Primary-Inductor Converter

用两只电感（可耦合）加一只串联耦合电容，输出与输入同极性，且 Vin 可高于或低于 Vout。

输出同极性， $V_{out}=D/(1-D)V_{in}$ （与反相 Buck-Boost 同关系但输出为正）。
输入侧 L1 使输入电流连续，纹波小；适合电池供电（防止输入大纹波）。
需要两只电感 + 一只耦合电容，元件多。

取值对比：SEPIC 对比反相 Buck-Boost：输出同极性、输入纹波小；但元件多、效率略低。适用：电池电压跨越目标值、要求同极性；不适用：成本敏感。

现象：Cc 击穿。
原因：Cc 承受 ≈ Vin 的电压，纹波电流大。
解决：选耐压 > Vin、纹波电流额定足够的薄膜/陶瓷电容。

扩展4：浪涌电流与软启动 Inrush & Soft-Start

Boost 启动时输出 Cout 经二极管预充，若不缓启动，输入会看到很大浪涌电流；软启动让输出缓慢爬升。

启动瞬间 Cout 未充电，二极管直通，输入电流尖峰。
软启动（SS）让占空比/输出电压斜升， $I_{inrush}=C_{out}dV/dt$ 受控。
静态：稳态后正常工作。

取值对比：软启动对比硬启动：浪涌小、不触发输入过流；代价：启动时间长。

现象：一上电就把 USB/前级拉保护。
原因：Cout 预充浪涌过大。
解决：用带软启动的控制器、限制 dV/dt，或前级加限流。

扩展5：四开关非反相 Buck-Boost 4-Switch Buck-Boost

用四只 MOS 组成两个半桥，Vin 高于 Vout 时工作在 Buck、低于时工作在 Boost，输出始终同极性、平滑过渡。

Vin > Vout：左半桥做 Buck；Vin < Vout：右半桥做 Boost；过渡区两桥混合。
输出同极性、连续，适合锂电池（3.0~4.2V→固定 3.3V）。
用 4 只 MOS 换宽输入范围与高效率。

取值对比：四开关 Buck-Boost 对比 SEPIC：效率高、同极性、宽范围；但 4 只 MOS 控制复杂。适用：电池宽压输入稳压；不适用：简单固定升压。

现象：Vin 接近 Vout 时输出抖动。
原因：Buck/Boost 模式切换边界控制不佳。
解决：选模式切换平滑的专用 4-switch 控制器。

9. 常见坑与故障现象

Boost 不能空载稳压：CCM Boost 空载时占空比极小，输出易过冲；轻载需进入 PFM/断续模式或加假负载。
输入电容纹波电流被忽视：Boost 输入电感电流连续但开关节点电流脉动，输入电容 RMS 电流大，要选纹波电流额定足够的。
输出二极管反压选低：二极管反压 = Vout，选接近值在瞬态过冲下会击穿，留量到 1.5~2 倍。
RHP 零点致环路振荡：Boost 补偿带宽取太高会振荡，必须按 RHP 零点留余量。

10. 自测题

Boost：Vin=5V、Vout=12V、理想效率，占空比 D 是多少？

理想 $D=1-V_{in}/V_{out}=1-5/12=0.583$ 。计入 η=0.9 工程取 $D=1-5\times0.9/12=0.625$ 。

为什么 CCM Boost 的环路带宽比 Buck 慢？

因为 Boost/Buck-Boost 的控制-输出传递函数含右半平面零点（RHP zero），它在提增益的同时相位反而滞后。环路带宽必须远低于 RHP 零点频率，否则相位裕度不足而振荡，所以 Boost 瞬态恢复天生比 Buck 慢。

反相 Buck-Boost：开关管关断时承受的电压是多少？（Vin=5V，|Vout|=12V）

开关管承受 $V_{in}+|V_{out}|=5+12=17V$ ，不是单一值。选 MOS 耐压要按这个总和留量（建议 ≥30V）。

11. 参考资料

Erickson & Maksimovic, Fundamentals of Power Electronics, 2nd ed.（Boost/Buck-Boost 建模与 RHP 零点）
Maniktala, Switching Power Supplies A–Z, 2nd ed.
TI SLVA477A — Buck Power Stage（纹波/电感方法学可迁移）

Boost 升压与 Buck-Boost Boost Converter & Inverting Topology ​

1. 设计动机 ​

2. 原理图 ​

3. 静态分析（DC） ​

4. 动态分析（AC / 瞬态） ​

5. 环路分析 ​

6. 元件取值与工程权衡 ​

7. 完整设计示例 ​

8. 仿真与实验 ​

扩展与变种电路 ​

扩展1：反相 Buck-Boost（输出为负）Inverting Buck-Boost ​

扩展2：同步 Boost（低侧 MOS 替代二极管）Synchronous Boost ​

扩展3：SEPIC（非反相升降压）Single-Ended Primary-Inductor Converter ​

扩展4：浪涌电流与软启动 Inrush & Soft-Start ​

扩展5：四开关非反相 Buck-Boost 4-Switch Buck-Boost ​

9. 常见坑与故障现象 ​

10. 自测题 ​

11. 参考资料 ​