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入门#单位换算#常数#dB#前缀#速查

附录 E · 单位换算与常用常数

工程中最常碰到的单位换算与物理常数，汇总成表随用随查。

E.1 国际单位制词头（SI Prefixes）

词头	符号	因子	常见量
pico	p	$10^{-12}$	pF（皮法）、pA
nano	n	$10^{-9}$	nF（纳法）、nV/√Hz、ns
micro	$\mu$	$10^{-6}$	µF、µA、µs、µV
milli	m	$10^{-3}$	mV、mA、mW、mm
（无）	—	$10^{0}$	V、A、W、Ω、Hz
kilo	k	$10^{3}$	kΩ、kHz、kV、kW
mega	M	$10^{6}$	MΩ、MHz、MW
giga	G	$10^{9}$	GHz、GΩ

注意：$1\mu F=1000\text{nF}=1000000\text{pF}$；$1\text{nF}=1000\text{pF}$。电容单位换算是最易错点。

E.2 电压 / 电流 / 功率 / 能量换算

基本关系

量	公式	单位
欧姆定律	$V=I\cdot R$	V = A·Ω
功率（直流）	$P=V\cdot I=I^2R=V^2/R$	W
能量	$E=P\cdot t$	J = W·s
焦耳热	$Q=I^2Rt$	J
电荷量	$Q=I\cdot t$	C = A·s

常用换算

换算	关系
1 马力（hp）	$\approx 745.7$ W
1 度电	1 kWh = $3.6\times10^6$ J
1 eV（电子伏特）	$\approx 1.602\times10^{-19}$ J
1 大气压（atm）	$\approx 101325$ Pa $\approx 14.7$ psi
摄氏转华氏	$^\circ\text{F}=^\circ\text{C}\times 9/5+32$
摄氏转开尔文	K $=^\circ\text{C}+273.15$

E.3 dB（分贝）速查

dB 是对数比值：电压/电流用 $20\log_{10}$，功率用 $10\log_{10}$。

倍数 ↔ dB 对照

增益倍数（电压/电流）	dB（$20\log_{10}$）	功率比	dB（$10\log_{10}$）
1.00	0 dB	1	0 dB
1.26	+2 dB	1.58	+2 dB
1.414（$\sqrt{2}$）	+3 dB	2	+3 dB
1.5	+3.5 dB	—	—
2.00	+6 dB	4	+6 dB
3.16	+10 dB	10	+10 dB
4.00	+12 dB	16	+12 dB
5.00	+14 dB	25	+14 dB
10.0	+20 dB	100	+20 dB
100	+40 dB	$10^4$	+40 dB
1000	+60 dB	$10^6$	+60 dB
0.707（$1/\sqrt{2}$）	−3 dB	0.5	−3 dB
0.5	−6 dB	0.25	−6 dB
0.1	−20 dB	0.01	−20 dB

常用换算口诀

dB 变化	效果
+3 dB	电压 ×1.414，功率 ×2
+6 dB	电压 ×2，功率 ×4
+20 dB	电压 ×10，功率 ×100
−3 dB	幅度下降到 0.707，即截止频率点
−20 dB	幅度降到 1/10

E.4 常用物理常数

常数	符号	值
真空中光速	$c$	$3.00\times10^8$ m/s
元电荷	$e$	$1.602\times10^{-19}$ C
普朗克常数	$h$	$6.626\times10^{-34}$ J·s
玻尔兹曼常数	$k$	$1.381\times10^{-23}$ J/K
阿伏伽德罗常数	$N_A$	$6.022\times10^{23}$ /mol
真空介电常数	$\varepsilon_0$	$8.854\times10^{-12}$ F/m
真空磁导率	$\mu_0$	$4\pi\times10^{-7}$ H/m
电子静质量	$m_e$	$9.109\times10^{-31}$ kg
室温热电压（27°C）	$V_T=kT/q$	$\approx 25.9$ mV
绝对零度	0 K	$-273.15^\circ\text{C}$

热噪声密度 $v_n=\sqrt{4kTRB}$：室温 1kΩ 电阻在 1Hz 带宽下约 4.07 nV/√Hz，是运放噪声计算的起点。

E.5 导线线规（AWG）对照

AWG	直径 (mm)	20°C 电阻 (Ω/km)	典型载流量（约）	用途
30	0.255	361	0.5 A	细线/飞线
26	0.405	142	1 A	面包板跳线
24	0.511	89.4	1.3 A	面包板常用
22	0.644	56.9	2 A	杜邦线
20	0.812	35.7	3 A	电源进线
18	1.024	22.3	5 A	电源/大电流
16	1.291	14.0	7 A	市电/大功率
14	1.628	8.89	15 A	市电走线
12	2.053	5.59	20 A	市电主干

20°C 电阻值按铜电阻率 $\rho\approx 1.75\,\mu\Omega\cdot\text{cm}$ 估算，实际随线材材质与温度略有差异。PCB 线宽估算：1oz 铜（约 35µm），10mil（0.254mm）线宽约走 1A（外层、10°C 温升），粗略按 $I\approx k\cdot d\cdot w^{0.5}$（IPC-2221）。

E.6 温度换算与热敏电阻

转换	公式
°C → K	K = °C + 273.15
°C → °F	°F = °C × 9/5 + 32
常见温度点	水凝固 0°C / 人体 37°C / 水沸腾 100°C / 室温 25°C（298K）

NTC 热敏电阻常用 B 值公式：

$$\frac{1}{T}=\frac{1}{T_0}+\frac{1}{B}\ln\frac{R_T}{R_0}$$

其中 $T_0=298.15\text{K}$（25°C），$R_0$ 为 25°C 阻值，$B$ 为材料常数（常见 3950）。

E.7 频率/时间换算

频率	周期
50 Hz（市电）	20 ms
1 kHz	1 ms
1 MHz	1 µs
10 MHz	100 ns
100 MHz	10 ns
1 GHz	1 ns
晶振 8 MHz	125 ns
晶振 32.768 kHz（RTC）	30.5 µs

E.8 常用面积 / 长度换算

换算	关系
1 mil（密耳）	0.0254 mm = 25.4 µm
1 inch	25.4 mm
1 oz 铜厚	约 35 µm（1.38 mil）
PCB 10mil 线宽	0.254 mm
1 平方英寸	645.16 mm²

PCB 工程中 mil 与 mm 混用极常见：0402 封装 = 40×20 mil ≈ 1.0×0.5 mm。