硬件工程师手册

主题

深入#运放电路#仪表放大器#三运放#高CMRR#传感器接口

仪表放大器（三运放）Instrumentation Amplifier ​

1. 设计动机 ​

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差分放大器 输入阻抗不够高，且 CMRR 被四个分立电阻的精度卡死。实际传感器（电桥、热电偶、ECG）输出微弱差分信号（mV 级）叠加在大共模电压上，要求：极高输入阻抗 + 可调增益 + 极高 CMRR。仪表放大器（In-Amp）就是为此设计的经典结构。

2. 原理图 ​

前级 A₁、A₂ 两个同相输入运放，经 Rg 桥接两反相端；后级 A₃ 是差分放大器
前级 A₁、A₂ 两个同相输入运放，经 Rg 桥接两反相端；后级 A₃ 是差分放大器

3. 静态分析（DC） ​

三运放结构分两级：

  • 前级 A₁、A₂：两个同相输入运放，输入阻抗极高。两反相端之间跨接增益电阻 Rg，各自反馈电阻 Rf。由虚短，Rg 上的电压等于 (Vin+−Vin−)(V_{in+}-V_{in-})，流过 Rg 和两个 Rf 的电流相同。
  • 后级 A₃：标准差分放大器，把前级的双端输出转成单端输出。

前级差模增益为 1+2Rf/Rg1+2R_f/R_g，整个电路总增益：

G=1+2RfRg(前级)×RfR1(后级)G=1+\frac{2R_f}{R_g}\quad(\text{前级})\times\quad\frac{R_f}{R_1}\quad(\text{后级})

集成仪表放大器只引出一个增益引脚（接 Rg），调一个电阻即可改增益。

4. 动态分析（AC / 瞬态） ​

前级对差模信号提供高增益、对共模信号增益为 1（两个运放同步跟随共模，不放大）。因此共模信号在被后级差分之前已经"稀释"，整个电路 CMRR 远高于单运放差分电路。

5. 环路分析 ​

前级两个同相运放各自是电压串联负反馈，后级是差分反馈。集成 In-Amp 内部电阻已激光修调并补偿好，保证高 CMRR 与稳定性。

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前级对共模增益为 1、对差模增益为 1+2Rf/Rg1+2R_f/R_g，相当于先把差模放大 G 倍、共模不变；后级差分再做减法。等效地，整个电路的 CMRR ≈ 前级差模增益 × 后级 CMRR，因此高增益时 CMRR 可达 120~140dB。分立搭三运放时，后级四个电阻的匹配仍是瓶颈——所以工程上直接买集成 In-Amp（电阻出厂修调），而不是自己搭。

6. 元件取值与工程权衡 ​

  • 增益由 Rg 设定：G 越大 Rg 越小；查数据手册"Gain vs Rg"曲线算值。
  • 带宽随增益下降：In-Amp 也有 GBP，G=100 时带宽可能只有几 kHz。
  • CMRR 随频率下降：和运放一样，高频 CMRR 变差，查 CMRR-频率曲线。
  • 集成 vs 分立：优先选专用集成 In-Amp（如 AD620、INA系列），电阻匹配与稳定性已做好。

7. 完整设计示例 ​

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  1. 需求：称重电桥输出 ±10mV 差分，共模 2.5V，要放大到 ±2.5V。
  2. 增益：G=2.5/0.01=250G=2.5/0.01=250。
  3. 选型：集成 In-Amp（如 AD620），按手册公式 Rg=49.4kΩ/(G−1)R_g=49.4\text{k}\Omega/(G-1)，算得 Rg≈198ΩR_g\approx198\Omega，取标准值。
  4. 验算：10mV×250=2.5V；共模 2.5V 在高 CMRR 下被抑制到 µV 级。
  5. 注意：共模 2.5V 需在输入共模范围内；单电源时加 REF 引脚偏置。

8. 仿真与实验 ​

LTspice 用三个运放搭三运放结构，前级加 Rg，后级接成差分；两输入端加同样的 1V 共模，观察输出是否近似 0，改变 Rg 观察增益变化。

扩展与变种电路 ​

扩展1：双运放仪表放大器 Two-Op-Amp In-Amp ​

只用两个运放实现高输入阻抗差分放大，比三运放省一个，适合单电源、低功耗场合。

A1/A2 两个运放，Vin+/Vin− 高阻输入，Rg 桥接，单端输出
A1/A2 两个运放，Vin+/Vin− 高阻输入，Rg 桥接，单端输出
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  • 两输入端均为同相高阻输入，增益由外接 Rg 与反馈电阻比设定：G=1+Rf/RgG=1+R_{f}/R_g。
  • 结构紧凑、单电源友好；CMRR 略低于三运放，共模范围受输出摆幅约束。
  • 关键：电阻匹配仍决定 CMRR，精密应用优先选集成 In-Amp。

取值数量级：Rg 按手册公式设定；与三运放对比：省功耗/面积，CMRR 略低。适用：电池供电、空间受限；不适用：超高 CMRR 大共模。

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  • 现象：单电源下小信号输出削底。
  • 原因：双运放结构共模范围要求苛刻，信号共模靠近负轨。
  • 解决：核算共模输入范围，选 RRI 器件并抬高共模电平。

扩展2：可编程增益仪表放大 PGA In-Amp ​

集成仪表放大器带数字增益选择脚，MCU 直接写寄存器切换增益，自动量程。

集成 In-Amp 增益脚由数字开关选择 Rg 档位，增益程控
集成 In-Amp 增益脚由数字开关选择 Rg 档位，增益程控
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  • 增益 G=1+2Rf/RgG=1+2R_f/R_g，内部多路开关选不同 Rg 即不同档位。
  • 内置激光修调电阻，CMRR/失调一致性好，无需外部匹配。
  • 关键：增益越高带宽越窄，按信号频率反推最大可用增益。

取值数量级：档位 1/10/100/1000；与外接 Rg 手动调对比：程控、一致性好。适用：自动量程数据采集；不适用：需要任意非标准增益。

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  • 现象：G=1000 时快信号被平滑。
  • 原因：In-Amp 也有 GBP，高增益下带宽掉到几百 Hz。
  • 解决：按信号最高频率核算 fc=GBP/Gf_c=GBP/G，必要时降增益或换宽带型号。

扩展3：ECG 前端与右腿驱动 ECG Front-End + RLD ​

心电采集用仪表放大取体表差分信号，并把共模电压反相后驱动右腿电极（RLD），压低工频干扰。

胸/臂电极接仪放，RLD 缓冲把共模反相回灌右腿电极
胸/臂电极接仪放，RLD 缓冲把共模反相回灌右腿电极
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  • 体表两电极电位含大共模（工频）与 mV 级心电差分，仪放只放大差分。
  • RLD：取两电极共模平均，反相放大后驱动右腿电极，形成负反馈把体表共模压下去。
  • 关键：高输入阻抗、高 CMRR、带右腿驱动与右腿限流保护。

取值数量级：心电信号 0.5~5mV、G=100~1000；与普通仪放对比：多了 RLD 回路。适用：生物电采集；不适用：普通工业测量。

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  • 现象：电极一松，输出全是 50Hz 大干扰。
  • 原因：RLD 负反馈断开，共模不再被压制。
  • 解决：保证右腿电极接触良好，加导联脱落检测。

扩展4：有源屏蔽驱动 Guard Drive ​

高阻低电平测量中，输入线屏蔽层不接地，而由缓冲器驱动到信号电位，消除漏电流与电缆电容。

高阻输入线外套屏蔽层，缓冲输出驱动屏蔽到信号电位，消除漏流
高阻输入线外套屏蔽层，缓冲输出驱动屏蔽到信号电位，消除漏流
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  • 屏蔽层接地时，电缆漏电流经绝缘电阻流进高阻信号，产生压降误差。
  • 有源屏蔽：缓冲器把屏蔽层驱动到 Vguard≈VsignalV_{guard}\approx V_{signal}，屏蔽与芯线等电位，漏流趋近于 0，等效输入阻抗大增。
  • 关键：缓冲器带宽要够、稳定性要好，防止驱动屏蔽电容引起振荡。

取值数量级：电缆 pF~nF 级；与接地屏蔽对比：消除漏流、减小电缆电容影响。适用：静电计、高阻传感器、pH 计；不适用：低频普通信号。

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  • 现象：接上长屏蔽线后输出振荡。
  • 原因：屏蔽层电容被缓冲器驱动，引入额外极点。
  • 解决：缓冲输出串小电阻隔离，选容性负载稳定型号。

9. 常见坑 ​

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  • 自己用 3 个运放 + 普通电阻搭，却指望 120dB CMRR：后级电阻失配把 CMRR 压到 60dB。高 CMRR 场景直接用集成 In-Amp。
  • 增益设很高却没注意带宽：G=1000 时 In-Amp 带宽可能只有几百 Hz，快变信号失真。按信号频率反推最大可用增益。

10. 自测题 ​

三运放仪表放大器前级对共模信号的增益是多少？为什么这能提高 CMRR？

前级对共模增益为 1（两个运放同步跟随），对差模增益为 1+2Rf/Rg1+2R_f/R_g。差模被放大、共模不放大，等效 CMRR ≈ 差模增益 × 后级 CMRR，因此远高于单运放差分电路。

调仪表放大器增益通常改哪个电阻？

只改两前级反相端之间的增益电阻 Rg（集成 In-Amp 只引出这一个增益脚），G=1+2Rf/RgG=1+2R_f/R_g，Rg 越小增益越大。

11. 参考资料 ​

  • A Designer's Guide to Instrumentation Amplifiers（Kitchin & Counts, ADI）
  • A Deeper Look into Difference Amplifiers（ADI）